数学的実践の歴史と哲学ハンドブック（全４巻）
Handbook of the History and Philosophy of Mathematical Practice

Editors: Bharath Sriraman, Professor of Mathematics, University of Montana (USA)
Editorial Advisory Board: Andrew Aberdein, Florida Institute of Technology, USA, Jody Azzouni,
Tufts University, USA, Otávio Bueno, University of Miami, USA, William Byers, Concordia University, Canada, Carlo Cellucci, Sapienza University of Rome, Italy, Chandler Davis, University of Toronto, Canada (1926-2022), Paul Ernest, University of Exeter, UK, Michele Friend,George Washington University, USA, Reuben Hersh, University of New Mexico, USA (1927-2020), Kyeong-Hwa Lee, Seoul National University, South Korea, Yuri Manin, Max Planck Institute for Mathematics, Germany (1937-2023), Athanase Papadopoulos, University of Strasbourg, France, Ulf Persson, Chalmers University of Technology, Sweden, John Stillwell, University of San Francisco, USA & David Tall, University of Warwick, UK

2024:05 4 vols. 3,260 p. ISBN 978-3-031-40845-8 EUR 1299.99
(Springer) -DE-

概要

数学における直観とは、抽象とは、証明とは、何でしょうか。数学の人類文化への貢献を語るうえで、哲学的視座は欠かせません。本書は数学の歴史と哲学の関係を実践を通して解き明かすレファレンスです。同じくSpringerから2021年に刊行の好評レファレンス『芸術と科学の数学ハンドブック（全３巻）』（ISBN: 9783319570716）に引き続き、モンタナ大学のBharath Sriramanが編集主幹を務めています。 

 全4巻の本書は、古代から現代までの数学的実践の歴史を通して、数学の哲学がたどってきた道とその意味を探究します。各章では、今日の数学の哲学を特徴づける起源や議論、方法論、新しい視点を示します。数学、歴史学、哲学などの分野の境界を越えて数学の歴史・哲学的研究に貢献してきた多数の学者たちが、哲学の発展と対比させながら、さまざまな時代の多様な数学的実践を詳述します。 

数学的な実践が多様化していく中で、すでに知られたこととこれまで扱われていないことを総合し、数学の哲学が向かっていく方向を指し示す必携レファレンスとして、本書をおすすめいたします。 

推薦のことば

ジョン・スティルウェル サンフランシスコ大学数学名誉教授 著書『数学的証明の物語』など

 ‘This encyclopedic Handbook will be a treat for all those interested in the history and philosophy of mathematics. Whether one is interested in individuals (from Pythagoras through Newton and Leibniz to Grothendieck), fields (geometry, algebra, number theory, logic, probability, analysis), viewpoints (from Platonism to Intuitionism), or methods (proof, experiment, computer assistance), the reader will find a multitude of chapters that inform and fascinate.’ – John Stillwell, Emeritus Professor of Mathematics, – University of San Francisco; Recipient of the 2005 Chauvenet Prize 

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収録予定内容

1. Evolution of Leibniz’s thought in the matter of fictions and infinitesimals.
2. Logic in the History and Philosophy of Mathematical Practice.
3. Computability Theory.
4. Euclidean and Non-Euclidean Geometry in the History and Philosophy of Mathematical Practice.
5. Menelaus’ Spherics in Greek and Arabic mathematics.
6. From friezes to quasicrystals
7. A history of symmetry groups.
8. Twentieth century geometry:
9. A return to the Greeks.
10. Experimental Mathematics in the History and Philosophy of Mathematical Practice.
11. Thought Experiments in Mathematics.
12. Mathematical experiments on paper and computer.
13. Experiments using computers from the perspective of big data learning about various aspects of mathematical practice.
14. Introduction to the history and philosophy of mathematical practices in constructing the Reals. On Bolzano and Greek concepts of continuity.
15. Introduction to Views from Other Domains.
16. Argumentation in Mathematical Practice.
17. Practice Makes Perfectoid.
18. Inverting Hierarchies:
19. The Sociology of Mathematical Practice.
20. Platonism and philosophy of mathematical practice.
21. Proof in the History and Philosophy of Mathematical Practice: An Introduction.
22. Diagrammatic Proofs in Mathematics.
23. The dark side of the history of proof.
24. Introduction to Pluralism in the History and Philosophy of Mathematical Practice.
25. Multiverse and the Society.
26. New Perspectives in the History and Philosophy of Mathematical Practice: An Introduction.
27. Experiments in Mathematics:
28. Fact, Fiction or the Future?.
29. What are Mathematical Practices?
30. The Web-of-Practices Approach.

（学術洋書部）